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BachilleratoMatemáticas 5 puntos



Miguel dea colocar cerámicos de forma cuadrada en una habitación de 3.6 metros de ancho y 4.2 de largo el no quiere dperdiciar cerámicos y le pide al albañil que utiliza los de mayor dimensión posible para que cubra exactamente el piso de a habitación .¿cuantas caja de cerámicos debe de comprar miguel si viene en cajas de 6?

Answer 1

Primero necesitamos saber el tamaño de los cerámicos.

Si deben ser cuadrados y ninguno sobra y nada falta, el largo e e. ancho deberán tener un divisor común. E mayor de esos divisores será el mcd de las dos dimensiones

Por descomposición en factores primos

         360/2               420/2        (medias en cm)

         180/2                210/2

           90/2                105/3                360 = 2^2x3^2x5

           45/3                  35/5                420 = 2^2x3x5x7

           15/3                     7/7

            5/5                     1                     mdc(360, 420) = 2^2x3x5 = 60

               1                                             las cerámicas serán de 60 x 60 cm

Superficie a cubrir con los cerámicos 360 x 420 = 151200 cm^2

Superficei del un cerámico 60 x 60 = 3600 cm^2

Cuantos cerámicos necesitamos?

Planteamos una regla de tres simple

               1 ceramico                 3600 cm^2

                  C                              151200

                        C = (1 x 151200)/3600 = 42 cerámicos

Nueva regla de tres simple

                          1 caja              6 cerámicos

                           K                    42

                                  K = (1 x 42)/6 = 7

Debe comprar 7 cajas