Question

brainly dada la parabola y2=-8x calcular su vertice su foco y la recta directriz , .

Answer 1

Dada:

y²= 8x

• Vértice:

Esta parábola abre hacia el eje de las x, por lo tanto:

X= y²/8

de modo que: a= 1/8 ; b=0; c=0

Para el vértice: y= -b/2a = 0 // x=0.

Vértice = (0,0)

• Foco:

Como el vértice esta en el origen entonces:

F=(0, 0 + 1/(4(1/8)) = (1/2,0)

• Directriz:

La ecuación de la directriz, tiene la forma: Y=c que pasa por el punto (1/2,0)

y=1/2

Answer 2

El vértice, foco y recta directriz de la parábola es:

• Vértice (0,0)
• Foco(-2,0)
• Directriz: x=2

Explicación:

La parábola y²= -8x es una parábola con eje de simetría en x. Por lo tanto, su vértice es (0,0)

Tenemos que -8= 4p, por lo tanto el valor de p es:

p= -8/4

p=-2

Con p, hallamos el foco:

F (p,0)

F( -2,0)

La directriz será:

x=-p

x=-(-2)

x=2

La gráfica de la parábola se encuentra adjunta en la imagen.

Profundiza en matemáticas en https://brainly.lat/tarea/10689933