Question

Bloques pequeños de masa m están sujetos en los extremos y el centro de una varilla ligera de longitud L y masa despreciable. Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por a) el centro y b) un punto a un cuarto de su longitud.

Answer 1

DATOS :

bloques pequeños :

 masa =m   en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable.

longitud =L

 momento de inercia =I=? del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por :

  a) el centro

 b) un punto a 1/4L

SOLUCION :  

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el calculo del momento de inercia de un sistema de masas puntuales de la siguiente manera :

   a) momento de inercia en el centro :

   I = ∑mi*xi²

   I= m*(L/2)²+ m*(L/2)²+ m*(0)²= m*L²/4 +m*L²/4= m*L²/2

   b) Momento de inercia en un punto a un cuarto de su longitud:

   I= ∑mi*xi²

   I = m*(L/4)²+ m*(L/4)²+m*(3L/4)²= m*L²/16 + m*L²/16 + m*9L²/16

   I = 11m*L²/16