Question

Bloque V. Lugar geométrico de la parábola.
Los cables de un puente colgante tienen forma parabólica. Las torres que soportan los cables están separadas 80 m entre sí y tienen 10 m de altura. Si los cables tocan la superficie de rodamiento a la mitad de la distancia entre las torres, ¿cuál será la altura del cable de un punto situado a 20 m de una de las torres?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La altura donde está ubicado el cable a a 20 m de una de las torres es de 17,50 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

V (0,0)

y = 10m

x = 80/2 =40 m

Utilizando la formula de la parábola

(x – h)² = 4p (y – k)

(x – 0)² = 4p (y – 10)

x² = 4p (40 – 10)

(40) ²= 4p (30)

p = 13,33

¿Cuál será la altura del cable de un punto situado a 20 m de una de las torres?

(20)² = 4 (13.33)(a – 10)  

400 = 53,33a - 533,33

a = 17,50 metros