Question

benjamin a comprado 3 camisas y 2 corbatas y a pagado en total por su compra 420000 si el precio de una camisa y una corbata es de 165000 plantea el sistema de ecuaciones que permita calcular el precio de una camisa y el precio de una corbata

Answer 1

Representamos los productos con letras para facilidad: Camisas= C; Corbatas= K
Si compró 3 camisas y 2 corbatas:
C+C+C+K+K=420000
Sumamos factores comunes:
3C+2K=420000---->Ec. 1
Y si solo compra 1 de cada uno:
C+K=165000------>Ec. 2

Despejemos la Ec. 2 para obtener una sola incógnita.
C=165000-K
Teniendo el valor de C podemos sustituirlo en la ecuación 1.
3C+2K=420000
3(165000-k)+2k=420000
Aplicamos propiedad distributiva:
495000-3k+2k=420000
Sumamos factores comunes:
495000-1k=420000
Despejamos K:
-K=420000-495000
-K=-75000
$K= \frac{-75000}{-1}$
Signos negativos se simplifican dando una respuesta positiva:
K=75000
Teniendo el valor de K podemos sustituir en la ecuación 2 (Debido a que es más simple sustituir) para encontrar el valor de C.
C=165000-K
Sustituimos K=75000
C=165000-75000
C=90000
Comprobando en la ecuación 1:
3C+2K=420000
Sustituimos C=90000 & K=75000
3(90000)+2(75000)=420000
270000+150000=420000
420000=420000
Como la igualdad cumple significa que los valores son correctos y lo hemos comprobado matemáticamente. 
El precio de una camisa es de 90000 y el de una corbata es de 75000.