Belén planifica viajar 120 km en su auto a una cierta velocidad y calcula que, si aumenta dicha velocidad en 10 km/h, llegará a su destino 2 horas antes de lo previsto. Si se decide por esta opción, ¿a qué velocidad viajó? !
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Sea V la velocidad a determinar; t es el tiempo que demora a esa velocidad.
Se cumple que: 120 km = V t (1)
Por otro lado: 120 km = (V + 10 km/h) (t - 2 h) (2)
Se despeja t de (1) y se reemplaza en (2); omito unidades
t = 120 / V
120 = (V + 10) (120 / V - 2) = 120 - 2 V + 1200 / V - 20
120 = 100 - 2 V + 1200 / V; o bien 100 = - 2 V + 1200 / V
Se reduce a V² + 10 V - 600 = 0
Ecuación de segundo grado en V
Resulta V = 20 km/h; la otra solución se desecha por ser negativa.
El tiempo es 120 / 20 = 6 horas.
Verificamos:
d = 20 . 6 = 120 km
d = (20 + 10) (6 - 2) = 30 . 4 = 120 km
Saludos Herminio
Se cumple que: 120 km = V t (1)
Por otro lado: 120 km = (V + 10 km/h) (t - 2 h) (2)
Se despeja t de (1) y se reemplaza en (2); omito unidades
t = 120 / V
120 = (V + 10) (120 / V - 2) = 120 - 2 V + 1200 / V - 20
120 = 100 - 2 V + 1200 / V; o bien 100 = - 2 V + 1200 / V
Se reduce a V² + 10 V - 600 = 0
Ecuación de segundo grado en V
Resulta V = 20 km/h; la otra solución se desecha por ser negativa.
El tiempo es 120 / 20 = 6 horas.
Verificamos:
d = 20 . 6 = 120 km
d = (20 + 10) (6 - 2) = 30 . 4 = 120 km
Saludos Herminio
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