Question

Begoña se fue ayer de rebajas y se ha comprado una blusa y un pantalón. El precio total de ambas prendas de ropa es 153 euros pero le han hecho un 18% de descuento en la blusa y un 30% de descuento en el pantalón. En total ha pagado 112.9 euros. ¿Cuál era el precio de cada prenda antes de las rebajas?

Answer 1

Vamos a llamar "x" al precio de la blusa e "y" al precio del pantalón. La primera ecuación que obtenemos es muy simple: $x + y = 153$. Es decir, la suma de los precios de ambas prendas es 153 €.

Ahora hay que tener en cuenta los descuentos. Un descuento del 18% implica que el precio que se paga por la prenda sería lo que costaba por (1 - 0,18) = 0,82, es decir, que lo que pagó por la blusa es 0,82x y lo que pagó por el pantalón, haciéndolo del mismo modo, fue 0,7y. La otra ecuación que obtenemos es: $0,82x + 0,7y = 112,9$

Ya podemos resolver nuestro sistema de ecuaciones. Voy a multiplicar la primera ecuación por (-0,7) y luego sumarle la segunda ecuación. La primera ecuación quedaría:

$-0,7x - 0,7y = -107,1$

Sumamos la segunda ecuación a esta y resulta:

$0,12x = 5,8\ \to\ x = \frac{5,8}{0,12} = \bf 48,33$

La blusa costaba 48,33 € antes del descuento.

Si nos vamos a la primera ecuación y sustituimos el valor de la blusa:

$48,33 + y = 153\ \to\ y = \bf 104,67$

El precio del pantalón es de 104,67 € antes del descuento.