BC =12 BD= 8 exprese AC DE LA FORMA a raiz b
Respuestas a la pregunta
La expresión de la forma a del segmento AC es:
AC =
Para llegar a esto, primero consideraremos que el ∡A está dividido en dos ángulos, los cuales llamaremos ∡α y ∡β
También tomamos en cuenta que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°
El triángulo ACB, está formado por los ángulos ∡A, ∡C y ∡B y siendo ∡A = 90°, entonces:
∡C + ∡B = 90°
∡B = 90° - ∡C
∡C = 90° -∡B
Consideramos ahora el triángulo ACD, cuyos angulos internos son ∡D, ∡C y ∡α.
El ∡D= 90°
∡C +∡α = 90° ⇒ ∡α = 90° - ∡C
∴ ∡α ≅ ∡B Los ángulos α y B son congruentes
Consideramos ahora el triángulo ADB, el cual está formado por los ángulos ∡β, ∡D y B, siendo ∡D = 90°, entonces
∡B + ∡β = 90°
∡β = 90°-∡B
∴ ∡β ≅ ∡C Los ángulos β y C son congruentes
Los dos triángulos interiores son semejantes, lo que significa que los lados homólogos de cada uno son proporcionales, entonces:
Si factorizamos el radical nos queda como sigue
Por lo tanto:
AC =