Question

Bases fundamentales de la geometria no euclidiana

Answer 1

Existen diversas geometrías no Euclidianas:
La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero (es decir se supone en un espacio plano por lo que la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo da siempre 180°.).La geometría hiperbólica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa (en esta geometría, por ejemplo, la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es inferior a 180°).La geometría elíptica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva (en esta geometría, por ejemplo, la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es mayor a 180°).

Answer 2

La base fundamental de la geometría no euclidiana es que niega el quinto postulado de la geometría eculideana dice que dada una recta (L) y un punto (P) afuera de ella, existe una y sólo una recta paralela a L que pasa por P. Este tipo de geometría tienen los mismos conceptos sobre la recta, punto, etc. y siguen cumpliendo los mismos axiomas menos el quinto.