Question

bárbara tiene una cartulina que mide 40cm por 30cm y desea decorar los márgenes de tal forma que quede un espacio en el centro proporcional a la cartulina, pero cuya área sea la mitad de la superficie total. ¿cuál es la medida del margen que debería decorar?​

Answer 1

Respuesta:

Mitad de la superficie 600cm

Perímetro 140cm

Explicación paso a paso:

40x30=1200cm

1200/2=600cm

R=600cm es la mitad de toda la superficie

Pero si es por perímetro:

30x2=60

40x2=80

60+80=140 de perímetro

Answer 2

La medida del margen de la cartulina que Bárbara debe decorar es:

30 cm × 20 cm

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

        A = largo × ancho

¿Cuál es la medida del margen que debería decorar?​

El área de la cartulina es el área de un rectángulo.

A = (40)(30)

A = 1200 cm²

El área del centro de la cartulina es la mitad del área de dicha cartulina. Ac = 1200/2

Ac = 600 cm²

Asumir que el ancho del margen es igual para ambos lados.

Ac = (40 - x)(30 - x)

Sustituir;

600 = 1200 - 30x - 40x + x²

x² - 70x + 1200 - 600 = 0

x² - 70x + 600 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{70\pm\sqrt{70^{2}-4(600)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{70\pm\sqrt{2500}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{70\pm50}{2}$

x₁ = 60 cm

x₂ = 10 cm

El margen interno de la cartulina es:

• 40 - 10 = 30 cm
• 30 - 10 = 20 cm

M = 30 × 20 cm

Puedes ver más sobre cálculo del área aquí: https://brainly.lat/tarea/1443070

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