Question

banda ayuda
necesito que la contesten ​

Answer 1

Respuesta:

$\Large{\boxed{\beta =74}}$

$\Large{\boxed{B=4.01}}$

$\Large{\boxed{C=14.56}}$

Explicación paso a paso:

la suma de los ángulos internos de un triangulo siempre suma 180º.

para el triangulo de la figura tenemos:

$\alpha +\beta +90=180$

reemplazamos los valores conocidos quedando:

$16 +\beta +90=180$

$106 +\beta =180$

despejando beta nos queda:

$\beta =180-106$

$\Large{\boxed{\beta =74}}$

ahora, usando la relación trigonométrica de tangente podemos calcular el valor del lado B:

$tan(\alpha )=\dfrac{opuesto}{adyacente} = \dfrac{B}{A}$

$tan(16 )=\dfrac{B}{14}$

despejando B nos da:

$B=14 \times tan(16)$

resolviendo nos da:

$\Large{\boxed{B=4.01}}$

El lado C se puede calcular usando una relación trigonométrica como seno o coseno o usando el Teorema de Pitágoras.

para este caso usaremos la relación de coseno:

$cos(\alpha )=\dfrac{adyacente}{hipotenusa} = \dfrac{A}{C}$

$cos(16 )= \dfrac{14}{C}$

despejando C tenemos:

$C=\dfrac{14}{cos(16)}$

resolviendo nos da:

$\Large{\boxed{C=14.56}}$