Question

bajo que circunstancia se cumple con exactitud la relacion ▲x=v • ▲t?

Answer 1

Buenas tardes,

sabemos que la ecuación de distancia es:

$Xf=Xo+Vo*t+ \frac{1}{2}a*t^{2} \\ Xf-Xo=Vo*t+ \frac{1}{2}a*t^{2}$

Xf-Xo es la variación de distancia Δx, y al tiempo lo podemos considerar también como la variación del tiempo inicial en el cual empieza el movimiento y el tiempo final, entonces la fórmula nos queda:

$\delta x = Vo* \delta t+ \frac{1}{2}a*\delta t^{2}$

Le puse el signo delta porque no se como poner este signo Δ en el editor, bueno en esta ecuación vemos que para que sea igual a la que nos dan la única posibilidad es que la aceleración sea 0, así el último término se nos elimina y de esa forma nos da la ecuación que deseamos, entonces:

$\delta x = Vo* \delta t+ \frac{1}{2}a*\delta t^{2} \\. \\ Si: \,\,a=0 \\. \\ \delta x = Vo* \delta t+ \frac{1}{2}*(0)*\delta t^{2}\\. \\ \delta x = Vo* \delta t$

Que es la ecuación que nos da.

Ahora sabemos que la aceleración es cero cuando la velocidad es constante, ya que la aceleración es la diferencia de velocidad referente al tiempo.

Por lo tanto la circunstancia en que se cumple lo planteado es cuando la velocidad es constante.