b) Uno de los lados de un campo de sembradío que tiene forma rectangular mide
30 m más que el otro lado. Si el área del campo es de 27 000 m², ¿cuáles son las
medidas de sus lados?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
150 x 180
Explicación paso a paso
Un lado mide X
El otro mide 30 metros más X+30
Area de un rectangulo: Base x Altura
x(x+30)=27000
x²+30x=27000
x²+30x-27000=0
Esta es una ecuacón cuadratica respondiendo por formula general x=150
por lo tanto los lados son
150x180
Comprobación:
El producto 150 x 180 son 27000
Las medidas de los lados es 180 metros y 150 metros
El sembrario tiene forma de rectángulo, por lo tanto podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones. Vamos a llamar X a uno de los lados.
Planteamiento del sistema de ecuaciones
- Largo = X
- Ancho = X + 30
- Largo * Ancho = 27000
Sustituimos los valores
X * (X + 30) = 27000
X^2 + 30X = 27000
X^2 + 30X - 27000 = 0
Por lo tanto, podemos factorizar la ecuación como
(X + 180) = 0
(X - 150) = 0
X = - 180
X = 150
Tomamos el valor positivo de la X y escribimos las medidas de los lados
- Largo = X = 150
- Ancho = 150 + 30 = 180
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