Question

b. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con la velocidad de 20m/s. Calcular - El tiempo de subida de la piedra - La máxima altura que alcanza

Answer 1

Explicación:

bueno, sabemos que al lanzar una piedra hacia arriba la unica fuerza que actua es la gravedad

entonces nuestra aceleración es a = -g (ecuacion 1)

sabemos que a = dv/dt luego dv = a*dt integrando nos queda que

v = at  + vi  v (velocidad) vi (velocidad inicial)

v = at + 20 m/s

v(t) = -9.8t +20    (ecuacion 2)

como v = dy/dt entonces v*dt = dy  pero v = at + vi entonces

at + vi dt = dy

integrando...

y = (at^2)/2 + vit + yi   y(posición) yi (posicion inicial en este caso 0)

y(t) = (-9.8t^2)/2 + 20t (ecuacion 3)

esas son las ecuaciones genéricas y sirven para cualquier tiro vertical

el tiempo de subida es cuando la velocidad se haga cero

entonces de la ecuacion 2

0 = -9.8t + 20 despejando t que es el tiempo, conseguis cuanto tiempo sube

t = 2 segundos aprox

y la maxima altura que consigue llegar es remplazar ese tiempo

en la ecuación 3

y(2) = 20,4 m

espero te sirva :)