Question

b) Repartir 42 000 entre 5,6,10,años​

Answer 1

【Rpta.】Los repartos son 10 000, 12 000 y 20 000

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

El reparto que realizaremos en este problema será de manera directamente proporcional, por ello realizamos lo siguiente:

                                                     $\mathsf{\dfrac{A}{5} = \dfrac{B}{6} = \dfrac{C}{10} = \boldsymbol{\mathsf{k}}}$

                   $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = 5 k}$                    $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 6 k}$                    $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:C = 10 k}$

Siendo A, B y C las cantidades repartidas.

Al sumar estas tres cantidades nos dará el total, entonces

                                             $\mathsf{\:\:\:\:\:A + B + C = Total}\\\\ \mathsf{(5k) + (6k) + (10k) = 42000}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:21k = 42000}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:k = \dfrac{42000}{21}}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 2000}}}}$

Para determinar las cantidades repartidas reemplacemos k en A, B y C

          $\mathsf{\blacktriangleright \:\:A=5k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} A=5(2000)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A=10000}}}}}$               $\mathsf{\blacktriangleright \:\:B=6k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} B=6(2000)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=12000}}}}}$               $\mathsf{\blacktriangleright \:\:C=10k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} C=10(2000)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{C=20000}}}}}$

                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

Respuesta:  a)  a 2 años le corresponde 3 000

                         a 6 años le corresponde 9 000

                         a 8 años le corresponde 12 000

                    b)  a 5 años le corresponde 10 000

                          a 6 años le corresponde 12 000

                          a 10 años le corresponde 20 000

                     c)  a 3 años le corresponde 15 750

                          a 4 años le corresponde  21 000

                          a 5 años le corresponde  26 250

Explicación paso a paso:

a) Se suman los años: (2 + 6 + 8) años = 16 años.

* Se plantea la siguiente proporción:

24 000 / 16  =  x / 2 ,  donde  x  es la parte correspondiente a 2 años.

El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos:

16 . x  = 2 . 24 000

     x  = (2 . 24 000) / 16

     x  = 3 000

** Se plantea la segunda proporción:

24 000 / 16   =  y / 6, donde  y  es la parte correspondiente a 6 años

El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos. Entonces:

16 . y  = 6 . 24 000

    y   = (6 . 24 000) / 16

    y   =  9 000

*** La parte  z  correspondiente a 8 años, es:

z  = 24 000  -  3 000  -  9 000

z  = 12 000

b) La suma de los años es  (5 + 6 + 10) años = 21 años

 * Se plantea la siguiente proporción:

  42 000 / 21  =  k / 5, donde k es la parte que corresponde a 5 años

⇒ 21 k  = 42 000  .  5

       k  = (42 000  .  5) / 21

       k  =  10 000

** Se plantea la segunda proporción:

  42 000 / 21  =  m / 6, donde  m es la parte que corresponde a 6 años

⇒ 21 . m  = 6 . 42 000

         m  = (6 . 42 000) / 21

         m  = 12 000

*** La parte  n  correspondiente a 10 años es:

n = 24 000  -  10 000  -  12 000

n  = 2 000

c) La suma de los años es (3 + 4 + 5) años = 12 años

* Se plantea la siguiente proporción:

  63 000 / 12  =  t / 3, donde t es la parte que corresponde a 3 años

⇒ 12 . t  = 3 . 63 000

         t  = (3 . 63 000) / 12

         t  = 15 750

** Se plantea la segunda proporción:

  63 000 / 12  = c / 4, donde c es la parte correspondiente a 4 años

⇒ 12 . c  = 4 . 63 000

⇒        c  = (4 . 63 000) / 12

⇒        c  = 21 000

***  La parte  d  correspondiente  a 5 años es :

d  = 63 000  -  15 750  -  21 000

d  = 26 250

Explicación paso a paso: