Question

b) Los siguientes pares ordenados (1;2),(–2;11),(3;m) pertenecen a la función lineal f(x) = ax + b Calcule: m.

Answer 1

Respuesta:  m  =  -4

Explicación paso a paso: Tenemos los pares (1, 2) y (-2, 11) que pertenecen a la función f(x).

Al sustituir en f(x) = ax + b los valores de x  y de y, se forma el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

a + b = 2 .............(1)

-2a + b = 11 .........(2)

De la ecuación (1), se tiene:

a  = 2 - b ...........(3)

Al sustituir (3) en (2), resulta:

-2(2 - b)  +  b  =  11

-4  +  2b  +  b  =  11

3b  =  11  +  4

3b  =  15

 b  =  15 / 3

 b  =  5

Y al sustituir este valor de b en (1), se obtiene:

a  +  5  =  2

a  =  2 - 5

a  =  -3.

La función  f(x)  =  ax  +  b  se convierte en  f(x) = -3x + 5.

Cuando  x = 3,  f(x) = -3 . 3   +   5  =  -9 + 5  = -4.

Entonces, (3, m)  =  (3, -4). Finalmente, m = -4.