Question

b) Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x – 5) y (x – 7) metros. Determina una expresión algebraica que represente su área. Una vez obtenida la expresión algebraica, ¿Cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1,760 m2? ¿Cuál es el perímetro del terreno?

Answer 1

⭐El área de un rectángulo se determina multiplicando la longitud de sus dos dimensiones diferentes. La expresión en este caso será:

A = (x - 5) · (x - 7) m²

¿Cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1760 m²?

Expresamos:

1760 = (x - 5) · (x - 7)

1760 = x² - 7x - 5x + 35

1760 = x² - 12x + 35

x² - 12x - 1725 = 0  → Ecuación de 2do grado con:

a = 1 / b = -12 / c = -1725

$\frac{12+\sqrt{-12^{2} -4*1*-1725} }{2*1}=47.96$

Entonces las medidas deben ser:

x- 5: (47.96 - 5)m = 42.96 m

x - 7 (47.96 - 7)m = 40.96m

¿Cuál es el perímetro del terreno? La suma de todos sus lados

P = 2 · (42.96 + 40.96)m = 167.84 m