Question

b) La suma de los cuadrados de dos números naturales impares consecutivos es 105
unidades mayor que el cuadrado del siguiente impar consecutivo. Encuentra los
tres números.

Answer 1

Respuesta:

13

15

17

Explicación paso a paso:

(x + 1)² + (x + 3)² > 105 + (x + 5)²

x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 > 105 + x² + 10x + 25

2x² + 8x + 10 > x² + 10x + 130

2x² + 8x + 10 - x² - 10x - 130 > 0

x² - 2x -120 > 0                   multiplicados -120 y sumados -2

(x - 12)(x + 10) > 0

x₁ - 12 > 0

x₁ > 12

x₂ + 10 > 0

x₂ > -10 No es repuesta

x + 1 = 12 + 1 = 13

x + 3 = 12 + 3 = 15

x + 5 = 12 + 5 = 17

13

15

17