Question

b) La suma de los cuadrados de dos números conse-
cutivos es 5. ¿De qué números se trata?
x² + (x + 1)² = 5​

Answer 1

Respuesta:

Los números son 1 y 2, o -2 y -1

Explicación:

x: número entero

x + 1: es el número consecutivo a x

Entonces, la suma del cuadrado de dos números enteros consecutivos es igual a 5:

x² + (x + 1)² = 5

Aplicamos producto notable:

x² + x² + 2x + 1 = 5, sumamos y acomodamos:

2x² + 2x + 1 - 5 = 0

2x² + 2x - 4 = 0  (forma de ecuación de segundo grado)

Donde:

a = 2

b = 2

c = -4

Sustituyendo con la fórmula general:

x = 1     o     x= -2

Siendo estos dos números que satisfacen a la ecuación. Cumpliéndose dos casos:

1) x = 1       y             x + 1 = 2

2) x = -2      y             x + 1 = -1