b) La suma de dos números es 8 y su producto es -384. ¿Cuáles son los números?
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Elemental mi querido Watson...
A + B = 8 ...(I) (A).(B) = -384 ...(II)
A = 8 - B
REEMPLAZAMOS EN (II)
(8 - B).(B) = -384
8B - B² = -384
B² - 8B -384 = 0
Aquí aplicas puntos críticos o bueno, es buscar dos números que multiplicados te den -384 y que sumen -8 ... Así:
B² - 8B -384 = 0
B -24
B 16
El (B).(B) te da el B² de arriba y el (-24).(16) te da el -384 de arriba también... Luego multiplicas es aspa para que veas que te da lo del centro, O sea:
(16).(B) + (-24).(B) = -8B
16B - 24B = -8B
-8B = -8B .... Confirmas que está correcto... Entonces los números son:
(B-24).(B+16) = 0 E igualas cada uno a 0
B-24 = 0 B+16 = 0
B = 24 B = -16
Entnoces, B toma el valor de 24 o -16 y por consiguiente A toma el valor que haga que cumplir la condición de que sumados son 8.
Si B toma 24, entonces A toma -16
Si B toma -16, entonces A toma 24.
Los números son 24 y -16.
A + B = 8 ...(I) (A).(B) = -384 ...(II)
A = 8 - B
REEMPLAZAMOS EN (II)
(8 - B).(B) = -384
8B - B² = -384
B² - 8B -384 = 0
Aquí aplicas puntos críticos o bueno, es buscar dos números que multiplicados te den -384 y que sumen -8 ... Así:
B² - 8B -384 = 0
B -24
B 16
El (B).(B) te da el B² de arriba y el (-24).(16) te da el -384 de arriba también... Luego multiplicas es aspa para que veas que te da lo del centro, O sea:
(16).(B) + (-24).(B) = -8B
16B - 24B = -8B
-8B = -8B .... Confirmas que está correcto... Entonces los números son:
(B-24).(B+16) = 0 E igualas cada uno a 0
B-24 = 0 B+16 = 0
B = 24 B = -16
Entnoces, B toma el valor de 24 o -16 y por consiguiente A toma el valor que haga que cumplir la condición de que sumados son 8.
Si B toma 24, entonces A toma -16
Si B toma -16, entonces A toma 24.
Los números son 24 y -16.
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