Question

b) Justifica la elección de la distribución de probabilidad utilizada en cada caso.

Answer 1

Completamos la pregunta:

En la empresa de chocolates “Max” la media de producción de cajas de chocolates es de 38,000 cajas y se tiene una desviación estándar (o típica) de 3,000 cajas.

Con base en el caso, calcula lo siguiente:

a) ¿Cuál es la probabilidad que se produzcan 35,000 cajas exactamente?

b) ¿Cuál es la probabilidad que se produzcan 30,000 cajas?

2. Una vez calculado lo anterior, responde lo siguiente:

a)¿Qué tipo de distribución de probabilidad (binomial, normal, Poisson) utilizaste para cada caso?

b)Justifica la elección de la distribución de probabilidad utilizada en cada caso.

c)Argumenta en un párrafo de cinco renglones, la utilidad de la probabilidad en tu vida cotidiana.

Solucionando el planteamiento tenemos:

1. a) la probabilidad que se produzcan 35,000 cajas exactamente: 0,1586.

b) la probabilidad que se produzcan 30,000 cajas: 0,0037.

2. a) La distribución de probabilidad empleada para cada caso es la Distribución Normal.

b) Se resuelven ambos planteamientos por medio del uso de esta distribución puesto que los datos se distribuyen atendiendo a una función de densidad simétrica donde la mediana y moda son iguales. Además la desviación y media son números reales.

c) La probabilidad resulta de gran utilidad en la vida cotidiana porque permite predecir e inferir situaciones que en ocasiones provocan incertidumbre en el individuo, en todos los ámbitos en los que este se desenvuelve; laboral, social, familiar y económico. De esta manera la persona puede conocer si las posibilidades de lograr o alcanzar algo están a su favor o no.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

         

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 7; σ= 0,75)

Datos:

μ= 38000

σ= 3000

a) P(X=35000)=

$P(X=35000)= P(Z=\frac{35000-38000}{3000})$

$P(X=35000)= P(Z=-1)$

$P(X=35000)= 0,1586$

b) P(X=30000)=

$P(X=30000)= P(Z=\frac{30000-38000}{3000})$

$P(X=30000)= P(Z=-2,67)$

$P(X=30000)= 0,0037$

Answer 2

Respuesta:

b) Justifica la elección de la distribución de probabilidad utilizada en cada caso.

d) Caso1: Distribución Binomial: Ocupamos esta distribución ya que se tiene un número fijo de pruebas y tiene solo dos posibles soluciones: 1(éxito) y 0(fracaso)

e) Caso 2: Distribución de Poisson: Se utilizó porque encontramos sucesos en un intervalo de tiempo, también podría ser en un área específica, en este caso fue en un día

f) Caso 3: Distribución Normal: debido a que presenta una distribución normal, teniendo como característica principal la acumulación de valores en tomo al valor de la media, así como la simetría en la distribución de los valores.

Explicación: se elige la aplicación de la distribución binomial, de Poisson o normal, según sean los datos que te están dando en cada caso de manera particular.