Question

b) Inés trabaja en una imprenta. Un cliente le solicita unas tarjetas para realizar
unas invitaciones. Las tarjetas deben contar con las siguientes características:
el perímetro de la tarjeta debe ser de 24 cm; el área de la tarjeta debe ser de
35 cm².
• ¿Cuáles deben ser las dimensiones de las tarjetas que hará Inés?

Answer 1

Respuesta:

7 cm × 5 cm

Explicación paso a paso:

sean las medidas de la tarjeta:

largo: a

ancho: b

Así, el perímetro sería:

24 m = p = 2a + 2b

24 m= 2(a + b)

a + b = 24/2

a + b = 12 m ... Ec 1

Y el área será:

35 cm² = A = ab

ab = 35 cm² ... Ec. 2

despejamos a en Ec. 1:

a + b = 12 m

a = (12 - b) m

Este valor lo reemplazamos en Ec. 2:

ab = 35 cm²

(12 - b)b = 35 cm²

12b - b² = 35

b² - 12b + 35 = 0

↓ ↓

b -7

b -5

(b - 7)(b - 5) = 0

b = 7 ó b = 5

tomamos el valor de b = 7 cm

Por lo tanto, a = 5 cm

pues, se cumple que:

perímetro = 24 cm = 2(5) + 2(7)

24 cm = 10 cm + 14 cm

área = 35 cm² = 5 cm × 7 cm

35 cm² = 35 cm²