b) En un restaurante está prohibido fumar. La multa por los cigarros es de $ 25 y por fumar puros de $ 50. En un día se recaudan por concepto de multas $ 400. Si los multados fueron 13 personas į a cuántos se multó por fumar cigarros ya cuántos por fumar puros.?.realizar ecuación de primer grado con dos incógnitas y formar con ellas un sistema
Respuestas a la pregunta
En el restaurante fueron multadas 10 personas por fumar cigarros y 3 personas por fumar puros
Establecemos las ecuaciones que modelan la situación del problema
Llamamos variable "x" al número de personas multadas por fumar cigarros y variable "y" a la cantidad de personas multadas por fumar puros
Donde sabemos que
El total de personas multadas en el restaurante por fumar cigarros o puros fue de 13
Donde el monto total recaudado en un día por el restaurante en concepto de multas fue de $ 400
Siendo la multa por fumar cigarros de $ 25
Siendo la multa por fumar puros de $ 50
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Para establecer la primera ecuación sumamos el número de fumadores de cigarros y la cantidad de fumadores de puros multados por el restaurante y la igualamos a la cantidad total de personas multadas por el establecimiento
Luego como los fumadores de cigarros pagaron una multa de $ 25 y los fumadores de puros abonaron una multa de $ 50 planteamos la segunda ecuación, y la igualamos al monto total de dinero recaudado por el restaurante en el día en concepto de multas
Luego despejamos y en la primera ecuación
En
Despejamos y
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
Por lo tanto el número de personas multadas por fumar cigarros fue de 10
Hallamos la cantidad de personas multadas por fumar puros
Reemplazando el valor hallado de x en
Luego la cantidad de personas multadas por fumar puros fue de 3
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones