Question

B. En cierta universidad el 65% de los estudiantes son hombre y de ellos el 30% estudia enfermería, cuál es la probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería.

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería es del 46,15%

Explicación:

Determinemos los eventos que se presentan en el problema.

.- Que en la universidad el 65% de lo estudiantes sean hombres significa que la probabilidad de escoger un hombre al azar es del 65%. Esto lo podemos indicar como:

P(H) = 65%  - Probabilidad de escoger un hombre al azar

.-  Que el 30% de los estudiantes de enfermería son hombres, se puede traducir como que la probabilidad de escoger un estudiante de enfermería y que sea hombre es del 30%.  Esto se puede representar como:

P(E ∩ H) = 30% - Probabilidad de escoger un estudiante de enfermería y que sea hombre

Ahora, la probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería, se puede expresar de la siguiente manera:

P(E/H), que se lee como la probabilidad de escoger un Estudiante de enfermería (E) y que sea Hombre (H).

Esto es lo que se conoce también como la probabilidad condicionada.  El evento está condicionado a que el estudiante escogido sea Hombre.

En este sentido, por la Ley de Multiplicación de Probabilidades sabemos que:

P(A/B) = P(A∩B)/ P(B)

Entonces,

P(E/H) = P(E∩H)/ P(H)

Reemplazando, se tiene que:

P(E/H) = 30%/ 65% = 0,4615 = 46,15%

   ∴   P(E/H) = 46,15%

Por lo tanto, la probabilidad de escoger un estudiante que estudie enfermería y que sea hombre es del 46,15%