Question

b) El producto de dos números opuestos es -81. ¿De qué números se trata?
c) El producto de tres enteros consecutivos es -120.,¿Qué números son?
ller de matemáticas
Anota los resultados y las operaciones faltantes.
x(-5)
40
-8
+ 10
128​

Answer 1

Respuesta:

b)        9

C) -6 , -5 , -4

Explicación paso a paso:

Sea    X un número.

Sea - X el opuesto del número X.

( X ) ( -X ) = -81

- X²  =  -81

81 = X²  

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad:

± √ 81 = √X²

± 9 =  X

X = 9          ;        X = -9

c ) Como debemos tener por los menos uno de los tres negativo, comenzamos con: X -1 , X , X + 1.

( X ) ( X - 1 ) ( X + 1 ) = - 120

X (  X² - 1 ) = -120

x³  - X = -120

x³  - X + 120 = 0

Por división sintética encontramos el único valor entero de X en la ecuación:

X = - 5

Los tres números enteros consecutivos son:

1er. número : X - 1 =  - 5 - 1 = -6

2do. número:  X = -5

3er. número: X + 1 = - 5 + 1 = -4

-6 , -5 , -4