Question

b) Demostrar que el triángulo dado por las coordenadas de sus vértices es isosceles:(-2, 2); (-3,-1); (1,6).​

Answer 1

Respuesta:

No es un triángulo isósceles.

Explicación paso a paso:

Calculamos el valor de cada lado del triángulo.

Los puntos son: A(-2, 2); B(-3, -1); C(1, 6).

Para el lado AB:  $AB = \sqrt{(-2 - (-3))^{2} + (2 - (-1))^{2} } = \sqrt{(-2 + 3)^{2} + (2 + 1)^{2} } = \sqrt{(1)^{2} + (3)^{2} } = \sqrt{1 + 9 } = \sqrt{10}$

Para el lado BC:

$BC=\sqrt{(-3 - 1)^{2}+(-1 - 6)^{2} } =\sqrt{(-4)^{2}+(-7)^{2} } =\sqrt{16+49 }=\sqrt{65}$

Para el lado AC:

$AC=\sqrt{(-2-1)^{2}+(2-6)^{2} } =\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{9+16 } =\sqrt{25} =5$

Como los 3 lados son diferentes, podemos decir que no es isósceles.