b. Construir un paralelogramo abcd cuya diagonal sea 5cm.
Respuestas a la pregunta
Existen infinitos paralelogramos cuya diagonal es 5 cm que se pueden construir con el método mostrado a continuación.
¿Cómo construir el paralelogramo cuya diagonal es 5 cm?
Comenzamos trazando un segmento de 5 cm de longitud que será una de las diagonales, por ejemplo, la diagonal AC. Luego tenemos que ubicar su punto medio, que será el centro del paralelogramo, dicha figura tiene simetría central respecto de su centro.
Para ello, con el compás, ponemos la púa en el punto A y trazamos un arco que pase por C, luego hacemos lo mismo trazando un arco con centro en C y que pase por A, los trazamos hasta que los dos arcos se crucen, y seguidamente trazamos un segmento uniendo los dos cruces.
El cruce entre el segmento de 5 cm y el que trazamos será el punto medio de la diagonal AC y centro del paralelogramo que vamos a llamar O. Luego, marcamos en algún punto no alineado con la diagonal AC, el vértice B. Desde el vértice B trazamos una recta pasando por el centro del paralelogramo y trazamos con el compás un arco pasando por B y centrado en el centro del paralelogramo.
Donde el arco que trazamos vuelve a cruzarse con la recta que pasa por B y por O estará el punto D, por último uniendo los vértices A, B, C y D dibujamos el paralelogramo.
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