Question

B.Considerar en grupo y desarrollar el siguiente ejercicio: Para una solución de ácido acético, CH3COOH, 0.1 M que tiene un porcentaje de disociación del 1,3%. Calcular su constante de disociación.

Answer 1

El porcentaje de disociacion es la cantidad que se disocia por cada 100 mol. Normalmente se trabaja con el grado de disociación,α, que es el porcentaje dividido entre 100, es decir, la cantidad que se disocia por cada mol. Según esto, si de 1 mol se disocian α moles, de n moles se disociarán n·α. Y en vez de hablar de moles, interesa más hablar de moles por litro, es decir, de la concentración.

Inicialmente hay 0,1 mol/L de acético y 0 mo/L de ion acetato y 0 mol/L de ion hidronio (prescindiendo de los provenientes de la disociación del auga, que son muy pocos). Al disociarse 0,1·α mol/L se formarán 0,1·α tanto de acetato como de hidronio, y quedarán sin disociarse 0,1 - 0,1·α = 0,1·(1-α).
Siendo α = 1,3/100 = 0,013

Ecuación      HAc + H2O  ⇄  Ac⁻ + H₃O⁺
Inicialmente   0,1                      0        0
Reacciona    -0,1α               +0,1α  +0,1α
Equilibrio    0,1(1-α)               0,1α    0,1α
Sustituyendo 0,0987           0,0013  0,0013

$K_a=\dfrac{0,0013 \cdot 0,0013}{0,0987}=1,71 \cdot 10^{-5}$

Normalmente se desprecia en el denominador la parte de la concentración que se disocia, pues es muy pequeña comparada con la concentración inicial para un ácido o base débil, como es el caso. Aquí no he hecho esa aproximación. Con esta aproximación, el denominador sería 0,1. Comprueba que el resultado sería prácticamente el mismo.