Question

Ayundenme porfa con este problemita

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

senθ=1/3=CO/H

CO=1

H=3

Ya tenemos los valores de la hipotenusa y el cateto opuesto.

Ahora usamos el teorema de pitagoras para hallar el CA.

CA=√10

Reemplazas y resuelves y ya tienes el resultado.

Answer 2

Respuesta:    $E=11$

Explicación paso a paso:

Nos dan que :  $\sin \left(x\right)=\frac{1}{3}$   y de ebmos hallar: $E=\cot ^2\left(x\right)+\csc \left(x\right)$

Para eso fijemonos en la función de seno, esta muestra dos partes(lados) de lo que vendria hacer del triangulo que compone el angulo $\theta$:

Para ello tenemos 2 lados/ El cateto opuesto y la hipotenusa

Osea: $\sin \left(x\right)=\frac{1}{3}=\frac{CO}{H}$

Por lo que:  $CO=1,\:\:\:\:H=\:3$

Nos faltaria hallar $CA=?$  

Para ello utilizamos simplemente el teorema de Pitagoras:

$a^2+b^2=c^2$

Sustituimmos los cateto y la hipotenusa :

$1^2+x^2=3^2$    : Donde x es el Cateto adyacente

Simplificamos y sale:

$x^2=8$

$x=\sqrt{8}$

$x=2\sqrt{2}$

Entonces:  $CA=2\sqrt{2}$

Hallamos E :

$E=\cot ^2\left(x\right)+\csc \left(x\right)$

Cambiamos y utilizamos la propiedad del reciproco de cosecante que es el seno

$E=\left(\frac{CA}{CO}\right)^2+\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}$

$E=\left(\frac{2\sqrt{2}}{1}\right)^2+\frac{1}{\frac{1}{3}}$

$E=2^3+3$

$E=8+3$

$E=11$