Question

Ayundenme es para un examen porfavor!!

Answer 1

Respuesta:

1. Se pueden formar 210 grupos de 4 atletas

2. Se pueden formar 10 parejas de voluntarios

3. Se pueden comprar 56 tercias de sabores

Explicación:

La fórmula para encontrar las combinaciones se obtiene a partir del coeficiente binomial:

${n\choose k} =\frac{n!}{k!(n-k)!}$

(Ya hicimos los primeros dos, así que te ayudo con el tercero y te tocaría intentar los últimos dos. Sólo se trata de identificar n y k para sustituir en la fórmula.)

Hay 8 sabores y tenemos que escoger 3: Aquí n=8 y k=3 (una pista: k siempre es menor que n). Sustituímos y resolvemos:

${8 \choose 3} =\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1 \cdot 2 \cdot 3(1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5)}=2 \cdot 7 \cdot 4=56$

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Para que veas el cálculo del primer ejercicio, que no pude poner en el comentario:

${10 \choose 4} =\frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6)}=7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5=210$