Question

Ayuditas porfavor:

si: a+b=6 y $a^{2} +b^{2} = 20$ hallar $a^{3}+b^{3}$

Answer 1

Respuesta:

72

Explicación paso a paso:

Por fórmula:

$(a+b)^{2} =a^{2} +b^{2} +2ab$

$(6)^{2} =20+2ab\\\\36=20+2ab\\\\16=2ab\\\\8=ab$

Por fórmula:

$a^{3}+ b^{3} =(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )\\\\a^{3}+ b^{3} =(6)(20-8)\\\\a^{3} +b^{3} =(6)(12)\\\\a^{3} +b^{3} =72$

Aprenderse las fórmulas es algo esencial en este tipo de problemas pero con la práctica uno se acostumbra.