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Explicación paso a paso:
Un polinomio homogéneo es aquel en el que todos sus términos tienen el mismo grado absoluto. El polinomio de nuestro ejercicio tiene 3 términos; el término central es –2x⁷y⁴ y su grado absoluto es la suma de sus exponentes:
7 + 4 = 11.
Eso quiere decir que los otros dos términos también deben ser de grado 11.
El primer término es x⁵yᵃ. Entonces:
5 + a = 11
a = 11 – 5
a = 6
El tercer término es x⁶yᵇ ⁺ ¹. Entonces:
6 + b + 1 = 11
b + 7 = 11
b = 11 – 7
b = 4
Finalmente:
a · b = 6 · 4 = 24
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