Question

AYUDENNNNN .
La pantalla de una computadora de 25 Pulgadas es de forma rectangular y plana si se sabe que está medida es la longitud Diagonal del Rectangulo y que se reconoce en ella una razón de sen 37° halla el ancho de la pantalla ​

Answer 1

TRIGONOMETRÍA .  Ejercicios

Te adjunto una imagen con los ángulos para que se vea bien claro.

Ahí se aprecia el rectángulo formado por una pantalla y al trazar la diagonal que nos dan como dato y que mide 25" se nos divide en dos triángulos rectángulos iguales. Vamos a basarnos en el inferior que he marcado como ABC.

Fíjate que si nos dan el seno de uno de los ángulos agudos, en el triángulo ABC, dicho ángulo es el formado en el vértice A ya que en el vértice B tenemos el ángulo recto de 90º y en el vértice C tenemos el complementario de A que es:  

90-37 = 53º

Por tanto, el lado que nos interesa conocer (el ancho de la pantalla) corresponde al LARGO del rectángulo y por tanto al lado AB, ok?

Como nos dice que se reconoce una razón de seno de 37º, usaremos ese dato para calcular el cateto opuesto ya que la función trigonométrica del seno relaciona el cateto opuesto al ángulo con la hipotenusa.

Con la calculadora obtengo el valor del seno de 37º = 0,6

Y se plantea esto:

$sen\ 37\º=\dfrac{Cat.\ opuesto\ (BC)}{Hipotenusa\ (AC)}\\ \\ \\ 0,6=\dfrac{BC}{25} \\ \\ \\ BC=0,6*25=15"$

Conocido el cateto opuesto, ya podemos usar el teorema de Pitágoras para conocer el cateto adyacente al ángulo de 37º que es lo que nos piden calcular.

$C=\sqrt{H^2-c^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20"$

El ancho de la pantalla mide 20"

Saludos.