Matemáticas, pregunta formulada por jhair2707owpmhh, hace 1 año

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Contestado por mafernanda1008
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El sistema de ecuaciones lineal es:

1. a + b + c = 6

2. 4a + 2b + c = 9

3. 9a -3b + c = 34

La ecuación de la parábola es: 2x² - 3x + 7

Tenemos la ecuación:

y = ax² + bx + c donde a,b,c son constantes.

Sabemos que dicha ecuación pasa por los puntos (1,6); (2,9) y (-3,34)

a) Sustituimos los valores para encontrar un sistema de ecuaciones lineales.

  • 6 = a*1² + b*1 + c

1. a + b + c = 6

  • 9 = a*2² + b*2 + c

2. 4a + 2b + c = 9

  • 34 = a*(-3)² + b*-3 + c

3. 9a -3b + c = 34

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. a + b + c = 6

2. 4a + 2b + c = 9

3. 9a -3b + c = 34

b) Para encontrar la ecuación de la parabola debemos encontrar a, b y c

Restamos las ecuaciones 2 y 3

-5a + 5b = -25

Dividimos entre 5

4. -a + b = -5

Restamos las ecuaciones 2 y 1:

5. 3a + b = 3

Restamos las ecuaciones 5 y 4:

4a = 8

a = 8/4 = 2

Sustituyo en la ecuación 4:

-2 + b = -5

b = -5 + 2 = -3

Sustituyo en la ecuación 1:

2 - 3 + c = 6

-1 + c = 6

c = 6 + 1 = 7

Por lo tanto la ecuación de la parábola es:

2x² - 3x + 7

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