Question

Ayudenmen por favor.

Answer 1

Respuesta:

V(9) = -0.5 m/s

Explicación:

La velocidad instantánea nos muestra la velocidad de la partícula para cada instante de tiempo t, que a su vez es la razón de cambio del desplazamiento con respecto del tiempo, o mejor dicho la derivada de la posición instantánea con respecto del tiempo.

v(t) = dx(t)/dt

Las gráfica (1) muestra la posición x(t) vs  el tiempo transcurrido t, cuyas curvas apreciables son 3 rectas.

Una recta tiene la siguiente forma:

f(x) = ax + b  

a: pendiente de valor constante

b: término independiente

x     : parámetro variable

Si derivamos f respecto del parámetro x, obtendremos la relación de f a medida que f va cambiando, ya sea aumentando o disminuyendo que se da a través de la derivada.

Sabiendo que f' = df/dx = d(ax+b)/dx = d(ax)/dx + d(b)/dx

                                                             = x + 0  = x

df/dx = a --> pendiente de la recta

Si lo relacionamos con problema donde f es la posición X y t es el parámetro variable  x y f' es la velocidad. Por consiguiente, para hallar la velocidad en cualquier punto, tan solo debe hallar la pendiente de la recta en el tiempo t que desees hallar. Cabe resaltar que el cuervo no sigue un tramo único, sino que hace realiza tres tramos que debes haber notado en la gráfica.

1er tramo: Recta de pendiente positiva

2do tramo: Recta de pendiente nula

3er tramo: Recta de pendiente negativa

Para el caso de t = 9s que se encuentra en el 3er tramo. Calculando la pendiente del 3er tramo, puedes hallarlo de distintas maneras, en este caso utilizaré la ecuación punto pendiente de la recta que es:

y - yo = m(x-xo)

y: variable dependiente

x: variable independiente

xo,yo: punto específico por donde pasa la recta  

Despejando:

m= y-yo/x-x0

Tomando del 3er tramo dos puntos y reemplazando:

Puntos : (8,2) y (12,0)

m = 2-0/8-12

m = -1/2 = -0.5

Por consiguiente como la velocidad es la pendiente de la posición para este caso, entonces;

V(9) = -0.5 m/s