Question

ayudenmeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Answer 1

Respuesta:

esto son los ejercicios del tema 1º.- Hallar, sin calculadora las siguientes razones trigonométricas:sen 150º

a) cosec 120º

b) sen 315º

c) cosec (7π / 6)

d) tg (-495º)

e) cos 225º

f) cotg 240º

g) sec (-120º)

h) sen (13 π / 3)

i) cotg (13 π / 2)

j) tg (-45º)

Solución:

a) 1 (150º) (180º 30º) ( ) ( ) 6 6

sen sen sen sen

π π = − = π − = 2 =

b) cosec (120º) = cos (180º - 60º) = cosec ( 60º) = 2 3

3

c) sen (315º) = sen (360º -45º) = sen (-45º) = - sen 45º = 2

2

−

d) 7

cos cos cos 2

6 6 6

ec ec ec

π π π

π

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + = − = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

e) ( 495º) ( 360º 135º) ( ) ( ) 1

4 4

tg tg tg tg

π π − = − − = π + = =

f) 2

cos(225º) cos(180º 45º) cos cos( ) 4 4

π π

π

⎛ ⎞ = + = + = − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2

g) 3

cot (240º) cot (180º 60º) cot ( ) cot ( ) 3 3 g g g g

π π

= + = π + = = 2

h) sec( 120º) sec(120º) sec(90º 30º) sec( ) cos 2

2 6 6

ec

π π ⎛ ⎞ π − = = + = − = − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

i) 13 3 4

3 3 3

sen sen sen

π π π

π

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2

j) 13

cot cot 6 cot 0

2 2 g g g

π π

π

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠

π =

k) ( 45º) (45º) 1

4

tg tg tg ⎛ ⎞ π − = − = − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2º.- ¿Si el ángulo α pertenece al segundo cuadrante y 1

3

sen α = , entonces 2 2

3

sen α = ?

Solución: La respuesta a la pregunta es que no

Sabemos que: sen (2α) = 2 sen α cos α , necesitamos, por lo tanto calcular el

cos α . 2 1 8 2

cos 1 1

9 9

α α = ± − sen = ± − = ± = ±

2

3 , en nuestro caso 2 2

cos

3

α = − puesto

que α es del segundo cuadrante.

Por lo tanto : sen (2α) = 2 sen α α cos

1 2 2 4 2 2. .

3 3 9

Explicación paso a paso: dame corona