Question

ayudenmeeeeeeeeeeeee porfiii
Actividad diagnóstica
Mi vecino necesita comprarse una escalera para subirse a la azotea ya que la que tiene está muy pequeña, él sabe que la altura de la pared mide 3.20 m y su escalera quiere ponerla a 2.5 m al pie de la pared. Por lo que, encuentra lo siguiente y por curiosidad calcula otras cosas.
a) Determina la longitud que debe tener la escalera. 3.20 mm
b) Escribe la definición de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo respecto al ángulo a.
c) Sustituye la definición de éstas razones trigonométricas por las medidas del triángulo rectángulo, según corresponda.
d) Calcula el valor del ángulo a usando una razón trigonométrica del inciso c)
​

Answer 1

a) La longitud que debe tener la escalera es:

   4.20 m

b) Las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo respecto al ángulo a.

• Sen(a) = Cat. Op/Hip
• Cos(a) = Cat. Ady/Hip
• Tan(a) = Cat. Op/Cat. Ady

c) Las razones trigonométricas por las medidas del triángulo rectángulo, según corresponda.

• Sen(a) = 0.788
• Cos(a)  = 0.615
• Tan(a) = 1.28

d) El valor del ángulo a usando una razón trigonométrica del inciso c, es:

   ​52º

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

d² = b² + c²

Siendo;

• d: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

a) ¿Cuál la longitud que debe tener la escalera?

Aplicar teorema de Pitágoras;

Siendo;

• b = 3.20 m
• c = 2.5 m

Sustituir;

d² = (3.20)² + (2.5)²

Aplicar raíz cuadrada;

d = √[(3.20)² + (2.5)²]

d = √(16.49)

d = 4.06 m

b) ¿Cuáles son las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo respecto al ángulo a

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(a) = Cat. Op/Hip
• Cos(a) = Cat. Ady/Hip
• Tan(a) = Cat. Op/Cat. Ady

c) Sustituye la definición de estas razones trigonométricas por las medidas del triángulo rectángulo, según corresponda.

Siendo;

• Cat. Op = 3.20 m
• Cat. Ady = 2.5 m
• Hip = 4.06 m

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(a) = 3.20/4.06 = 0.788
• Cos(a) = 2.5/4.06 = 0.615
• Tan(a) = 3.20/2.5 = 1.28

d) Calcula el valor del ángulo a usando una razón trigonométrica del inciso c).

Aplicar inversa:

a = Tan⁻¹(1.28)

a = 52º

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras y razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/3543615

https://brainly.lat/tarea/5066210

#SPJ1