Question

ayudenmeeeee porfavor​

Answer 1

En la figura el valor de EC es 24, es decir la opción (b).

Explicación paso a paso:

En la figura los triángulos DCE y FBE son semejantes ya que los lados DC y FB son paralelos. Si es BF=3AF queda:

DC=AB=AF+BF

$AF=\frac{BF}{3}\\\\DC=\frac{1}{3}BF+BF=\frac{4}{3}BF\\\\BF=\frac{3}{4}DC$

Y así la condición de semejanza establece una relación entre EB y EC:

$\frac{BF}{DC}=\frac{EB}{EC}=\frac{3}{4}$

Y a su vez es:

$EC=EB+CB=EB+AD$

Por lo que combinando las dos expresiones halladas queda:

$\frac{EC-AD}{EC}=\frac{3}{4}\\\\EC-AD=\frac{3}{4}EC\\\\EC=\frac{AD}{1-\frac{3}{4}}=\frac{6}{1-\frac{3}{4}}\\\\EC=24$