Question

ayudenmeeee porfaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Respuesta:

$x= \frac{8}{2}$  (te ayudo con la cuatro y cinco, espero te ayude)

Explicación

$(2)^{2}^x^-5 =8$

Primero usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$(2)^{2}^x^-5 =8$

Tomas luego  el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$log (2^{2}^x^-^5)= log (8)$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia en si multiplicada por el logaritmo del número.

$(2x -5) log(2) = log (8)$

Ahora divides los dos lados por log(2).

$2x -5 = \frac{log (8)}{log (2)}$

Por la fórmula de cambio de base  $\frac{log (a)}{log (b)} = log_{b} (a).$

$2x - 5= log_{2} (8)$

Sumas 5 a los dos lados de la ecuación.

$2x= 3 - (-5)$

y divides  los dos lados por 2. :')

y el resultado seria:

$x = \frac{8}{2}$  

Bien, vamos por la 5 :')

$3^{3}^x^-^1^4 =81$

Aquí primero usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación

$3^{3}^x^-^1^4 =81$

Agarra el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$log (3^3^x^-^1^4) = log (81)$

Se sabe bueno como en en anterior ejercicio (voy a repetir de nuevo para que te guies mejor)  que  logaritmo de un número elevado a una potencia es en si la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$(3x - 14) log (3) = log (81)$

Asi que divide los dos lados por log(3).

$3x- 14 = \frac{log (81) }{log (3)}$

Por la formula de cambio de base $\frac{log(a)}{log (b)} = log_{3} (81)$

$3x - 14 = log_{3} (81)$

Ahora suma 14 a los dos lados de la ecuación.

$3x =4- (-14)$

Por ultimo divides los dos lados por 3.

y el resultado seria:

$x= \frac{18}{3}$