Question

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Answer 1

Respuesta:

$\frac{ {x}^{2} - 40 }{ {x}^{3} + 5 {x}^{2} - 48x - 252}$

Explicación paso a paso:

GENERAL:

$\frac{ {x}^{2} - 40 }{ {x}^{2} +8x + 12} \div \frac{ {x}^{2} - x - 42 }{x + 2}$

PROCEDIMIENTO:

Escribe 8x como una suma.

Para dividir una fracción, multiplica el recíproco de esa fracción.

$\frac{ {x}^{2} - 40}{ {x}^{2} + 6x + 2x + 12 } \times \frac{x + 2}{ {x}^{2} - x - 42 }$

Factoriza x de la expresión.

Factoriza 2 de la expresión.

$\frac{ {x}^{2} - 40 }{x \times (x + 6) + 2(x + 6)} \times \frac{x + 2}{ {x}^{2} - x - 42}$

Factoriza x+6 de la expresión.

$\frac{ {x}^{2} - 40}{(x + 6) \times (x + 2)} \times \frac{x + 2}{ {x}^{2} - x - 42 }$

Reduce la fracción usando el máximo común divisor x+2

$\frac{ {x}^{2} - 40 }{x + 6} \times \frac{1}{ {x}^{2} - x - 42}$

Multiplica las fracciones.

$\frac{ {x}^{2} - 40}{(x + 6) \times ( {x}^{2} - x - 42) }$

Multiplica los paréntesis.

$\frac{ {x}^{2} - 40 }{ {x}^{3} - {x}^{2} - 42x + 6 {x}^{2} - 6x - 252 }$

Agrupa los términos semejantes.

$\frac{ {x}^{2} - 40}{ {x}^{3} + 5 {x}^{2} - 48x - 252 }$

SOLUCIÓN:

$\frac{ {x}^{2} - 40}{ {x}^{3} + 5 {x}^{2} - 48x - 252 }$