Question

AYUDENMEEE POOOOORFAAAVOOOR

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

E= 1/25

Explicación paso a paso:

primero hallamos las fracciones generatrices de los decimales periódicos

de 0,1333......

10x=1,3333....      ⇒ 100x-10x= 13,333...-1,333..

100x=13,333....     ⇒ 90x =12 ⇒x= 90/12  =2/15

de 0,3

x=0,3333....          ⇒10x-x=3,3333....-0,3333....

10x=3,3333....       ⇒9x=3 ⇒x=3/9 =1/3

de 0,111.......

x=0,111......  ⇒10x-x=1,111....-0,111......

10x=1,111...  ⇒9x= 1 ⇒x=1/9

Ahora si reemplazamos

      [(2/15)(1/2)²+(1/3)²(3/10)]²

E=------------------------------------------------------------

     (1/9)²{[2(3 1/3)+5(1/2)-4(1/20)]-(1 1/6-1 1/5)}

      [1/30 +1/30]²

E=------------------------------------------------

     (1/9)² { [2(10/3+ 5/2 -1/5)]-(7/6 -6/5)}

       (1/15)²

E=---------------------------------------------

     (1/9)² {[20/3 +5/2 -1/5]-(-1/30)}

        (1/15)²                             (1/15)²            1/15²          

E=-------------------------    =    ----------------- =  ------------- =  9/15²

      (1/9)² {270/30}                (1/9)²(9)           1/9            

     

E= 3²/ 3²×5²

⇒E= 1/25