Question

ayudenmee por favor:)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

ax² + bx + c = 0

es la ecuación de 2do grado completa

a, b, c, d y f son incompletas, les falta el término lineal

e si es completa.

Toda ecuación de grado 2 da dos soluciones

a) x² - 16 =0  =>  x² - 4² = 0  

=>  (x + 4)(x - 4) = 0

   x + 4 = 0   ∨  x - 4 = 0

   x1 = -4  ∨  x2 = 4  

b) x² - 121 = 30  =>  x² = 30+121

   x² = 151  =>  x = ±$\sqrt{151}$ =  ± 12.29

   x1 = 12.29   ∨   x2 = - 12.29

c) x² = 10 000 = $10^{4}$  =>  x = ±$10^{\frac{4}{2} }$ = ± 10²

   x1 = 100    ∨   x2 = - 100

d) 3x² = 75

    x² = 75/3 = 25  =>   x = ±$\sqrt{25}$ = ±5

     x1 = 5       ∨    x2 = - 5

f)  x² + x² = 72  =>  2x² = 72  => x² = 72/2

   x² = 36  =>  x = ±$\sqrt{36}$ = ±6

     x1 = 6       ∨    x2 = - 6

e)   x² + x - 12 = 0 usa el método del aspa simple

     x         +4 = +4x

         \    /             |  

        /     \             |

     x          -3  =  -3x

                          -------

                           + x

     (x + 4)(x - 3) = 0  

      x + 4 = 0  =>  x1 = - 4

      x - 4 = 0  =>  x2 = 4

OTRO

x² - 2x - 1 = 0

El extremo izquierdo no hay problema, se descompone x . x

El extremo derecho -1 , solo es -1 . +1,  el producto cruzado no

da el término central (como en el caso anterior) -2x

Cuando no se puede usar aspa simple, se completa cuadrados

para tener (x - 1)²  = x² -2x + 1 falta un +1, luego se suma y resta 1

x² - 2x + 1 - 1 - 1 = 0

(x² - 2x + 1) - 2 = 0

(x - 1)² - 2 = 0

artificio  saca raíz cuadrada y eleva al cuadrado a 2(no hay variación)

(x - 1)² - (√2)² = 0

(x - 1 - √2)(x - 1 + √2) = 0

x1 = 1 +√2

x2 = 1 - √2