Question

ayúdenme y se ganan 30 puntos

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) $f(x)=x^2-2x+3$

1. Valores de los coeficientes: a = 1, b = -2, c = 3

2. La parábola se abre hacia ARRIBA ya que el valor de a es positivo

3. Para hallar las coordenadas del vértice se toma en cuenta lo siguiente:

En x, se utiliza la fórmula dada por: -(b)/2a es decir

-(-2)/2 = 1

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = (1)^2-2(1)+3 = 1-2+3 = 2

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (1,2)

4. Para hallar la gráfica recomiendo usar un programa llamado Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÍNIMO

b) $f(x)=-x^2+4x+12$

1. Valores de los coeficientes: a = -1, b = 4, c = 12

2. La parábola se abre hacia ABAJO ya que el valor de a es negativo

3. Usando el mismo procedimiento para las coordenadas del vértice:

x = -(b)/2a = -4/-2 = 2

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = -(2)^2+4(2)+12=-4+8+12 = 16

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (2,16)

4. Utilizar el programa Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÁXIMO.

c) $f(x)=x^2-2x-8$

1. Valores de los coeficientes: a = 1, b = -2, c= -8

2. La parábola se abre hacia ARRIBA ya que el valor de a es positivo

3. Usando el mismo procedimiento para las coordenadas del vértice:

x = -(b)/2a = -(-2)/2 = 1

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = (1)^2-2(1)-8 = 1-2-8 = -9

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (1,-9)

4. Utilizar el programa Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÍNIMO

d) $f(x)=x^2+8x+15$

1. Valores de los coeficientes: a = 1, b = 8, c = 15

2. La parábola se abre hacia ARRIBA ya que el valor de a es positivo

3. Usando el mismo procedimiento para las coordenadas del vértice:

x = -(b)/2a = -(8)/2 = -4

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = (-4)^2+8(-4)+15 = -1

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (-4,-1)

4. Utilizar el programa Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÍNIMO

e) $f(x)=-2x^2+x$

1. Valores de los coeficientes: a = -2, b = 1, c = 0

2. La parábola se abre hacia ABAJO ya que el valor de a es negativo

3. Usando el mismo procedimiento para las coordenadas del vértice:

x = -(b)/2a = -1/-4 = 1/4

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = -2(1/4)^2+(1/4) = 1/8

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (1/4,1/8)

4. Utilizar el programa Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÁXIMO.

f) $f(x)=5x^2-3$

1. Valores de los coeficientes: a = 5, b = 0, c = -3

2. La parábola se abre hacia ARRIBA ya que el valor de a es positivo

3. Usando el mismo procedimiento para las coordenadas del vértice:

x = -(b)/2a = 0

Reemplazando en la función original para averiguar el punto en y:

y = 5(0)^2-3 = -3

Por tanto, la coordenada del vértice será el punto (0,-3)

4. Utilizar el programa Geogebra

5. El vértice representa el punto donde la parábola tiene su valor MÍNIMO

Un cordial saludo