Question

Ayudenme Xfis ❤️ Calcular Área y Perimetro ​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro de la primera figura = 38,42cm

Área de la primera figura = 64cm2

Perímetro de al la segunda figura = 56cm

Área de la segunda figura = 84cm2

Explicación paso a paso:

En la primera figura tenemos dos partes: un rectángulo y un triángulo. Para hallar el perímetro de la figura necesitamos conocer todos los lados del contorno. Pero nos faltan dos lados del triángulo, ¿cómo hallarlo?

1. Partimos al triángulo en dos partes. Luego tenemos dos mini triángulos de base 5,5cm cada uno, porque la mitad del la base total de la figura es 11cm y entre dos y da 5,5cm.
2. Sobre la altura de aquellos mini triángulos solo necesitamos restar los 12cm que son la altura total de la figura menos la altura del rectángulo, 4cm. Ello da 8cm.

Ahora que tenemos la altura y base de esos mini triángulos, podemos hallar su hipotenusa con el Teorema de Pitágoras:

${5.5}^{2} + {8}^{2} = {x}^{2}$

Resolviendo tenemos que:

$x = 9.71cm$

Así que cada hipotenusa vale 9,71cm.

Hallando el perímetro tendríamos:

5cm + 4cm + 4cm + 9,71cm + 9,71cm + 3cm + 3cm = 38, 42cm.

Luego, para hallar el área sumamos el del triángulo y rectángulo.

El área del rectángulo es BxA (base por altura), entonces: 4x5 = 20cm2.

El área del triángulo es BxA/2 (base por altura sobre dos), entonces: 11x8/2 = 44cm2

Finalmente sumamos: 20cm2+44cm2 = 64cm2

Ahora nos toca la segunda figura, si te das cuenta es un rectángulo al que le sacaron una parte. Para hallar su área debemos restar del área total de ese rectángulo menos esa parte que le "han sacado" la cual es un trapecio. Pero antes de todo, hallemos el perímetro.

1. Necesitamos conocer dos lados, los cuales son los dos lados del trapecio, el cual falta. Así que debemos notar unos pequeños triángulos por allí, los cuales sus hipotenusas serán los lados del trapecio.
2. Si nos ponemos a ver bien, la altura del triángulo será 4cm porque restamos la altura del rectángulo grande menos los 2cm que nos especifican al lado. Luego la base la hablaríamos restando de la base total del rectángulo que son 20cm menos los dos 4cm de arriba y el 6cm que es la base menos del trapecio. Tenemos que ello nos da 20-4-4-6 = 6cm. Eso lo dividimos por la mitad para obtener la base de los pequeños triángulos. 6/2 es 3cm.
3. Ya que tenemos los catetos de esos triángulo pequeños, hallamos la hipotenusa con el Teorema de Pitágoras:
4. ${4}^{2} + {3}^{2} = {y}^{2}$
5. Obtenemos que y, o sea, la hipotenusa, vale 5cm.
6. Finalmente hallamos el perímetro sumando el contorno de la figura.

4+5+6+5+4+6+20+6 = 56cm

Ya hallado el perímetro, obtenemos el área de la forma que hemos mencionado antes, restando el área del trapecio al del rectángulo. Así que hallamos el área del trapecio el cual es (B+b)h/2 , o sea, Base mayor más la base menos por la altura sobre dos.

La base mayor la hallamos restando los 20cm de la base del rectángulo menos los dos 4cm que nos dan arriba. Tenemos que B = 20 - 8 = 12cm.

La base menor vale 6cm y la altura vale 4cm (de lo que sacamos de los pequeños triángulos).

Así que tenemos:

$(12 + 6) \times \frac{4}{2 } = {36cm}^{2}$

El área del trapecio son 36cm2.

Luego, como ya sabemos, tenemos que hallar el área del rectángulo el cual es BxA = 6x20 = 120cm2.

Finalmente restamos aquellas dos áreas y tendremos el resultado final: 120cm2 - 36cm2 = 84cm2.