Question

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Answer 1

Resolución:

⁕ La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, entonces:

                                               $\sf \angle A + \angle B + \angle C = 180\°$

$\boldsymbol{\sf Siendo:}}$

▪ $\sf \angle A = \alpha +\alpha = 2\alpha$

▪ $\sf \angle B = 90\°$

▪ $\sf \angle C = \beta +\beta =2\beta$

$\boldsymbol{\sf Sustituimos:}}$

                                             $\sf \angle A + \angle B + \angle C = 180\°$

                                              $\sf 2\alpha +90 \° + 2\beta = 180\°$

                                                       $\sf 2(\alpha +\beta )= 180\° - 90\°$

                                                       $\sf 2(\alpha +\beta )= 90\°$

                                                            $\sf \alpha +\beta = \frac{90\°}{2}$

                                                            $\sf \alpha +\beta = 45\°$

⁕ Por teorema de ángulo exterior, la suma de los dos ángulos internos de un triángulo es igual al ángulo exterior del tercer ángulo, entonces:

                                                       $\sf \alpha +\beta = x$

                                                         $\boxed{\sf 45\° =x}}$

Respuesta: El valor de "x" es 45°