Question

ayudenme urgente doy 18 puntos al que conteste bien. un cartero tiene que entregar cartas en cada una de 10 casas dispuestas en una fila igualmente espaciadas (3 metros cada una). si se puede comenzar a entregar en cualquier casa ¿cual es el maximo numero de metros que puede recorrer ?

Answer 1

Curioso ejercicio.

Para recorrer la máxima distancia considerando que ha de pasar por las 10 casas que numeraré de la 1 a la 10, el orden será:

1 - 10 - 2 - 9 - 3 - 8 - 4 - 7 - 5 - 6

Como entre cada casa contigua hay 3 metros, se puede hacer un cálculo de los metros que irá recorriendo, así que de la casa 1 a la 10 recorrerá 9 tramos de 3 m. que suman un total de 27 m. De la 10 a la 2 recorrerá 8 tramos de 3 m. que suman un total de 24 m. y así sucesivamente de modo que queda el esquema de abajo:

1 -------- 10 -------- 2 ------- 9 ------- 3 ------- 8 ------- 4 ------- 7 ------- 5 -------- 6
     27           24          21          18        15         12          9            6            3

Si sumas todas estas cantidades saldrá el total de metros recorridos aunque también puede calcularse mediante la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA que es lo que tenemos aquí ya que cada término se calcula sumando al anterior la difrerencia D = (-3) ..

27 + (-3) = 24 + (-3) = 21 + (-3) = 18 ... etc.

La fórmula dice:

Sn = (a₁ + an) · n / 2 ... como sabemos estos datos...
a₁ = 27 (primer término)
an = 3 (último término)
n = 9 términos

sustituyendo...

Sn = (27+3)·9 / 2 = 15·9 = 135 m. es la respuesta.

Saludos.