Ayúdenme se los pido necesito entregar esto por favor
1. Un vector s mide 6cm y su componente horizontal 5cm calcular la dirección del vector y la medida de su otro componente y hacer el gráfico
2. Los componentes rectangulares de un vector son 5 y 7 cm respectivamente calcular el tamaño del vector Q y su dirección y hacer el gráfico
Respuestas a la pregunta
Las componentes de un vector son perpendiculares (90°) y la resultante ( vector que sale del origen hasta el extremo del punto donde cortan las paralelas de sus componentes ) se calcula mediante el teorema de Pitágoras.
Y para hallar el ángulo o dirección del vector resultante se emplea las funciones trigonométricas. Pero para este caso usamos la tangente, que relaciona el Cateto opuesto que el la componente vertical con el cateto adyacente que es la componente horizontal del vector.
1. Datos :
Vector resultante : S = 6cm
Componente horizontal : Sx = 5cm
Componente vertical : Sy = ¿?
Pitágoras : S² = Sx² + Sy²
Sy = √[ 6² - 5² ] cm
Sy = √11cm
La dirección del vector S respecto al eje X es : Tanθ = Sy / Sx
θ = Tan¯¹( √11 / 5 ) ≈ 33,56°
2. Datos :
Vector resultante : Q = ¿?
Componente horizontal : Qx = 5cm
Componente vertical : Qy = 7cm
Por Pitágoras : Q² = Qx² + Qy²
Q = √[ 5² + 7² ] cm
Q = √74cm
La dirección de Q respecto al eje x :
Tanθ = Qy / Qx
θ = Tan¯¹( 7 / 5 ) ≈ 54,46°
