Question

Ayudenme porfii! Resolver unas ecuaciones cuadraticas por formula general.:) con explicacion;)porfi!
a) 2x²-2=0 b)4x²+12x=40
c)4x+8x²=1.5. d)x²-16=0

Answer 1

Una ecuación cuadrática es de la forma ax² + bx + c = 0 entonces según la ecuación que te den tu miras que valores corresponden a las letras a, b y c.

La formula general para la solución de una ecuación cuadrática es :

x = [ -b +- √ (b² - 4ac) ] ÷ 2a

entonces según quienes sean los valores de a,b y c los reemplazas en la formula y haces las operaciones correspondientes y luego hayas el resultado.

Como es una ecuación cuadrática te saldrán 2 soluciones; esas soluciones pueden ser una diferente de la otra, que las dos sean las mismas o que las dos sean números complejos.

Miremos los ejemplos que expones.

A) 2x² - 2 = 0 a = 2 ; b = 0 ; c = -2

x = [ -0 +- √ (0² - 4(2)(-2) ) ] ÷ 2(2)
x = [ 0 +- √16 ] ÷ 4
x = 0/4 +- 4/4
x = 0 +- 1
x = 1 o x = -1
Salieron dos soluciones distintas.

B) 4x² + 12x = 40
Antes de proceder a determinar los valores de a,b y c podemos notar que la ecuación se puede reducir, así las operaciones se hacen mas sencillas. Podemos dividir toda la ecuación sobre 4 y nos queda

x² + 3x - 10 = 0 a = 1 ; b = 3 ; c = -10

x = [ -3 +- √ 3² - 4(1)(-10) ] ÷ 2(1)
x = [ -3 +- √49 ] ÷ 2
x = -3/2 +- 7/2
x = -3+7/2 o x = -3-7/2
x = 2 o x = -5


Espero me hayas entendido y te dejo los otros dos para que ensaye lo que le explique. Exitos