Ayudenme porfavor UNIDAD 11 POLÍGONOS: TRIÁNGULOS, CUADRILATEROS
En la figura, ABCD es un cuadrado. Hallar la medida del lado BC si el perímetro de la región sombreada es 41,12 cm.
Respuestas a la pregunta
La medida del lado BC del cuadrado ABCD es 8 cm, despejando de la ecuación lineal construida con la expresión de cálculo del perímetro de la región sombreada. La opción correcta es la marcada con la letra C.
¿Qué es el perímetro de una figura geométrica?
El perímetro es la longitud del contorno de una figura cerrada. Se calcula por la suma de tramos o segmentos medibles en la poligonal.
En el caso estudio, vamos a medir cada tramo de la poligonal iniciando por el segmento BC y moviéndonos en sentido horario:
BC = x cm
CD = x cm
Semicírculo AD = π(radio) = π(x/2) cm
Semicírculos AB = 2 [π(radio)] = 2π(x/4) = π(x/2) cm
El perímetro P es la suma de todas estas cantidades
P = x + x + π(x/2) + π(x/2)
El perímetro de la figura es 41,12 cm, por lo que se puede construir una ecuación lineal que nos permita despejar el valor de x:
x + x + π(x/2) + π(x/2) = 41,12
2x + πx = 41,12
x(2 + π) = 41,12
x = 41,12/(2 + π) = 8 cm
La medida del lado del cuadrado ABCD es 8 cm, despejando de la ecuación lineal construida con la expresión de cálculo del perímetro de la región sombreada. La opción correcta es la marcada con la letra C.
Tarea relacionada:
Perímetro de figuras geométricas brainly.lat/tarea/58847401
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