Ayudenme porfavor
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones
a) x-y<2
2x>6
B)2(x-1)-y<2
Y>0
C)x-y<2
x-y>2
D)3x-5y>1
5x-3y<1
Respuestas a la pregunta
Contestado por
244
a) x-y<2 ..(1)
2x>6 ..(2)
x>3 ..(3)
de la inecuación (1) y (3)
x-y<2 como podemos observar , ¿como se hace el ejercicio?
x>3 observa ¡
multiplicamos a inecuación (3) por menos uno
osea :
(x>3) .(-1)
-x < -3 ....(4)
ahora sí , podemos efectuar con (1)
por ende :
x-y<2
-x <-3 sumando
----------
-y<-1
∴ x>3 ∧ y>1
b) 2(x-1)-y<2 ....(1)
-y<0 ......(2)
restando la inecuación (1) y (2)
2(x-1)<2
x-1<1
x< 1+1
x<2
∴ x<2 ∧ y>0
c) x-y<2 ....(1)
-x+y<2 ....(2)
nos damos cuenta que estas inecuaciones son ilógicas (no hay solución)
d) 3x-5y>1 ..(1)
5x-3y<1 ..(2)
a la inecuación (1) multpilicamos por 5
por ende :
15x-25y>5 ...(3)
a la inecuación (2) multiplicamos por 3
por ende :
15x -9y< 3 ...(4)
multiplicando por(-1)
-15x+9y>-3 ....(5)
de la inecuación (3) y (5)
15x-25y>5
-15x+9y>-3
sumando
-16y >2
y > 1/8
de :
-15x+9y>-3
remplazando y>1/8
por ende :
-15x+9y>-3 ...(5)
(y>1/8) .9
9y> 9/8 ...(6)
de la ecuación (5) y (6)
-15x+9y>-3
9y> 9/8
restando
-15x > -33/8
x > 11/40
∴ x>11/40 ∧ y > 1/8
Saludos Isabela
2x>6 ..(2)
x>3 ..(3)
de la inecuación (1) y (3)
x-y<2 como podemos observar , ¿como se hace el ejercicio?
x>3 observa ¡
multiplicamos a inecuación (3) por menos uno
osea :
(x>3) .(-1)
-x < -3 ....(4)
ahora sí , podemos efectuar con (1)
por ende :
x-y<2
-x <-3 sumando
----------
-y<-1
∴ x>3 ∧ y>1
b) 2(x-1)-y<2 ....(1)
-y<0 ......(2)
restando la inecuación (1) y (2)
2(x-1)<2
x-1<1
x< 1+1
x<2
∴ x<2 ∧ y>0
c) x-y<2 ....(1)
-x+y<2 ....(2)
nos damos cuenta que estas inecuaciones son ilógicas (no hay solución)
d) 3x-5y>1 ..(1)
5x-3y<1 ..(2)
a la inecuación (1) multpilicamos por 5
por ende :
15x-25y>5 ...(3)
a la inecuación (2) multiplicamos por 3
por ende :
15x -9y< 3 ...(4)
multiplicando por(-1)
-15x+9y>-3 ....(5)
de la inecuación (3) y (5)
15x-25y>5
-15x+9y>-3
sumando
-16y >2
y > 1/8
de :
-15x+9y>-3
remplazando y>1/8
por ende :
-15x+9y>-3 ...(5)
(y>1/8) .9
9y> 9/8 ...(6)
de la ecuación (5) y (6)
-15x+9y>-3
9y> 9/8
restando
-15x > -33/8
x > 11/40
∴ x>11/40 ∧ y > 1/8
Saludos Isabela
Marcelo0078:
Pues mira en realidad la C en la inecuacion es asi x-y <2
Contestado por
87
Puedes ver las regiones solución de cada sistema en la imagen adjunta.
a) x-y < 2
2x > 6
Si, tiene solución.
b) 2(x-1)-y < 2
y > 0
Si, tiene solución.
c) x-y < 2
x-y > 2
No, tiene solución.
d) 3x-5y > 1
5x-3y < 1
Si, tiene solución.
Explicación paso a paso:
Para resolver sistemas de inecuaciones existen diferentes métodos;
Método gráfico, se realiza la gráfica de cada función.
Se dibujas las gráficas de cada función si se cambia la desigualdad por una igualdad.
La solución es la región donde se interceptan las regiones donde las funciones tienen valor;
En el caso en el que No se intercepten las regiones el sistema No tiene solución.
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11381200.
Adjuntos:
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